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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
2015-2016学年江苏省无锡市南长区七年级下学期期中数学试卷
如图,将一张矩形大铁皮切割成九块,切痕如下图虚线所示,其中有两块是边长都为mcm的大正方形,两块是边长都为ncm的小正方形,五块是长宽分别是mcm、ncm的全等小矩形,且m>n.
(1)、
用含m、n的代数式表示切痕的总长为
cm;
(2)、
若每块小矩形的面积为48cm
2
, 四个正方形的面积和为200cm
2
, 试求该矩形大铁皮的周长.
举一反三
将边长为acm的正方形的边长增加4cm后,所得新正方形的面积比原正方形的面积大( )
图①是一个长为2m,宽为2n的长方形纸片,将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形,然后拼成图②所示的一个大正方形.
数学活动课上,老师准备了若干个如图1的三种纸片,A种纸片边长为a的正方形,B种纸片是边长为b的正方形,C种纸片长为a、宽为b的长方形.并用A种纸片一张,B种纸片一张,C种纸片两张拼成如图2的大正方形.
对于一个图形,通过两种不同的方法计算它的面积,可以得到一个数学等式,例如图1可以得到(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
, 请解答下列问题:
如图,正方形ABCD由四个矩形构成,根据图形,写出一个含有a和b的正确的等式{#blank#}1{#/blank#}.
如图1,是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀将其均分成四个完全相同的小长方形,然后按图2的形状拼图.
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