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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE. 下列结论中：① CE=BD=2；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB； ④ CD·AE=EF·CG；一定正确的结论有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

如图，已知△ABC，按如下步骤作图：

①分别以A、C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N；

②连接MN，分别交AB、AC于点D、O；

③过C作CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD．

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：

①△AED≌△AEF；

②△ABE∽△ACD；

③BE+DC=DE；

④BE²+DC²=DE² ．

其中一定正确的是（）

如图，在▱ABCD中， E、F分别是AB、CD的中点．当▱ABCD满足{#blank#}1{#/blank#}时，四边形EHFG是菱形．

反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过线段OA的端点A，O为原点，作AB⊥x轴于点B，点B的坐标为（2，0），tan∠AOB＝ $\text{[math]}$ ，将线段AB沿x轴正方向平移到线段DC的位置，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象恰好经过DC的中点E．

在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上， $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$

工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C作射线OC，由做法得△MOC≌△NOC的依据是（）

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