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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省龙岩市武平县城郊中学九年级下学期期中数学试卷

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：

①△AED≌△AEF；

②△ABE∽△ACD；

③BE+DC=DE；

④BE²+DC²=DE² ．

其中一定正确的是（）

A、②④ B、①③ C、①④ D、②③

举一反三

如图，已知：AB=AD，BC=DE，AC=AE，试说明：∠1=∠2．

如图，在△ABE中，C为边AB延长线上一点，BC=AE，点D在∠EBC内部，且∠EBD=∠A=∠DCB．

如图，矩形 OABC 的顶点 O 在坐标原点，顶点 A，C 分别在 x，y 轴的正半轴上，顶点 B 在反比例函数 y = $\text{[math]}$ （k 为常数，k＞0，x＞0）的图象上，将矩形 OABC 绕点 B 逆时针方向旋转 90°得到矩形 BC‘O’A‘，点 O 的对应点O'恰好落在此反比例函数图象上.延长 A’O‘，交 x轴于点 D，若四边形C’ADO‘ 的面积为 2，则 k 的值为（）

如图1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6，△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE、BE，且AC和BE相交于点O.

如图，三角形ABC绕点A逆时针旋转90°到三角形AB'C'的位置．已知∠BAC=36°，则∠B'AC={#blank#}1{#/blank#} 度。

我们规定：经过三角形的一个顶点且将三角形的周长分成相等的两部分的直线叫做该角形的“等周线”，“等周线”被这个三角形截得的线段叫做该三角形的“等周径”.例如等腰三角形底边上的中线即为它的“等周径”

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