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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二上学期理数第三次月考试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

（1）、求证：数列 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是等比数列；

（2）、若数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .令 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的最大项.

举一反三

已知{a_n}为等差数列，若 $\text{[math]}$ ＜﹣1，且它的前n项和S_n有最大值，那么当S_n取得最小正值时，n的值为（　　）

已知等比数列{a_n}满足a₁+a₂=3，a₂+a₃=6，则a₇=（）

已知等比数列{a_n}满足a₂=1， $\text{[math]}$ ，则a₆=（）

已知数列a_n}的前n项和为S_n ，若对任意的n∈N^* ，都有S_n=2ⁿ+n²+n﹣1，则a₆={#blank#}1{#/blank#}．

数列 $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，…的一个通项公式是{#blank#}1{#/blank#}．

2021年7月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了“双减”政策，极大缓解了教育的“内卷”现象.数学中的螺旋线可以形象的展示“内卷”这个词，螺旋线这个名词来源于希腊文，它的原意是“旋卷”或“缠卷”，平面螺旋便是以一个固定点开始向外逐圈旋绕而形成的曲线，如图所示.它的画法是这样的：取第一个正方形 $\text{[math]}$ 各边的四等分点E ， F ， G ， H ，作第2个正方形 $\text{[math]}$ ，然后再取正方形 $\text{[math]}$ 各边的四等分点M ， N ， P ， Q ，作第3个正方形 $\text{[math]}$ ，依此方法一直继续下去，就可以得到阴影部分的图案.设正方形 $\text{[math]}$ 边长为 $\text{[math]}$ ，后续各正方形边长依次为 $\text{[math]}$ ；如图阴影部分，设直角三角形AEH面积为 $\text{[math]}$ ，后续各直角三角形面积依次为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，下列说法中正确的个数是（）

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列.

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