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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二上学期理数期末考试数学试卷

已知过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F，斜率为 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求该抛物线E的方程；

（2）、过点F任意作互相垂直的两条直线 $\text{[math]}$ ，分别交曲线E于点C,D和M,N.设线段 $\text{[math]}$ 的中点分别为P,Q，求证：直线PQ恒过一个定点.

举一反三

过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 垂直的直线方程是（）

已知点Q（﹣2 $\text{[math]}$ ，0）及抛物线x²=﹣4y上一动点P（x，y），则|y|+|PQ|的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，曲线C由上半椭圆C₁： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0，y≥0）和部分抛物线C₂：y=﹣x²+1（y≤0）连接而成，C₁与C₂的公共点为A，B，其中C₁的离心率为 $\text{[math]}$ ．

已知点M（0， $\text{[math]}$ ）及抛物线y²=4x上一动点N（x，y），则x+|MN|的最小值为（）

已知离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点坐标为 $\text{[math]}$ .

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 的外接圆与抛物线 $\text{[math]}$ 的准线相切，且该圆的面积为 $\text{[math]}$ .

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