已知m、n是两条不同直线，α,β是两个不同平面，有下列4个命题：①若m∥n,n⊂α，则m∥α； ②若m⊥n,m⊥α,，则n∥α；③若α⊥β,m⊥α,...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知m、n是两条不同直线， $\text{[math]}$ 是两个不同平面，有下列4个命题：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；　　 ②若 $\text{[math]}$

，则 $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
④若m，n是异面直线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
其中正确的命题有

A、②③ B、②④ C、③④ D、①②

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD=2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD．E和F分别是CD和PC的中点，求证：

（Ⅰ）PA⊥底面ABCD；

（Ⅱ）BE∥平面PAD；

（Ⅲ）平面BEF⊥平面PCD．

如图，已知直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的底面ABCD为菱形，且∠BCD=60°，P为AD₁的中点，Q为BC的中点

如图所示的几何体ABCDE中，DA⊥平面EAB，CB∥DA，EA=DA=AB=2CB，EA⊥

AB，M是EC上的点（不与端点重合），F为DA上的点，N为BE的中点．

（Ⅰ）若M是EC的中点，AF=3FD，求证：FN∥平面MBD；

（Ⅱ）若平面MBD与平面ABD所成角（锐角）的余弦值为 $\text{[math]}$ ，试确定点M在EC上的位置．

$\text{[math]}$ 是两个平面， $\text{[math]}$ 是两条直线，有下列四个命题：

①如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；②如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；③如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；④如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角和 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角相等，其中正确的命题为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，给出下列命题：

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ 是异面直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ 不平行，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不可能垂直于同一平面.其中为真命题的是（）