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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

内蒙古赤峰市宁城县2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

已知，如图1：△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F．

（1）、直接写出图1中所有的等腰三角形，并指出EF与BE、CF间有怎样的数量关系？

（2）、在（1）的条件下，若AB=10，AC=15，求△AEF的周长．

（3）、如图2，若△ABC中，∠B的平分线与三角形外角∠ACG的平分线CO交于点O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F，请问（1）中EF与BE、CF间的关系还是否存在，若存在，说明理由；若不存在，写出三者新的数量关系，并说明理由．

举一反三

如图，a∥b，AB⊥a，BC交于b于E，若∠1=47°，则∠2的度数是（）

直线l₁∥l₂ ，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1=85°，则∠2={#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB∥CD，∠BEF的平分线交CD于点G，如果∠EFG=54°，则∠FGE的度数为（）

如图，直线a∥b，∠1=37°，则∠2的度数是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点，点E、F分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．下列结论正确的是{#blank#}1{#/blank#}（填所有正确答案的序号）．

① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积，则 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线l为一、三象限角平分线．点P关于y轴的对称点称为P的一次反射点，记作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于直线l的对称点称为点P的二次反射点，记作 $\text{[math]}$ ．例如，点 $\text{[math]}$ 的一次反射点为 $\text{[math]}$ ，二次反射点为 $\text{[math]}$ ．根据定义，回答下列问题：

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