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题型：作图题题类：难易度：困难

北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线l为一、三象限角平分线．点P关于y轴的对称点称为P的一次反射点，记作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于直线l的对称点称为点P的二次反射点，记作 $\text{[math]}$ ．例如，点 $\text{[math]}$ 的一次反射点为 $\text{[math]}$ ，二次反射点为 $\text{[math]}$ ．根据定义，回答下列问题：

（1）、点 $\text{[math]}$ 的一次反射点为，二次反射点为；

（2）、若点A在第二象限，点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 分别是点A的一次、二次反射点， $\text{[math]}$ ，求射线OA与x轴所夹锐角的度数．

（3）、若点A在y轴左侧，点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 分别是点A的一次、二次反射点， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，请直接在平面直角坐标系中画出由符合题意的点A所构成的图形．

举一反三

如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=3，则DF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知∠ACD=90°，AC=DC，MN是过点A的直线，过点D作DB⊥MN于点B，连接CB．

如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径的圆交AD于F，交BC于G，延长BA交圆于E．

在等边三角形ABC中，E为直线AB上一点，连接EC．ED与直线BC交于点D，ED＝EC．

如图，在平面直角坐标系中，点A₁ ， A₂ ， A₃在直线y＝ $\text{[math]}$ x+b上，点B₁ ， B₂ ， B₃在x轴上，△OA₁B₁ ， △B₁A₂B₂ ， △B₂A₃B₃都是等腰直角三角形，若已知点A₁（1，1），则点A₃的纵坐标是（）

已知点P(2m＋4，m－1).试分别根据下列条件，求出点P的坐标.

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