试题 试卷
题型:单选题 题类:常考题 难易度:普通
如图,延长Rt△ABC斜边AB到D点,使BD=AB,连结CD,若 tan∠BCD= , 则tanA=( )
已知△ABD和△CBD关于直线BD对称(点A的对称点是点C),点E、F分别是线段BC和线段BD上的点,且点F在线段EC的垂直平分线上,联结AF、AE,交BD于点G. (1)如图(1),求证:∠EAF=∠ABD; 图(1) (2)如图(2),当AB=AD时,M是线段AG上一点,联结BM、ED、MF,MF的延长线交ED于点N,∠MBF=∠BAF,AF=AD,试探究线段FM和FN之间的数量关系,并证明你的结论. 图(2)
如图,将含30°角的直角三角板ABC(∠A=30°)绕其直角顶点C顺时针旋转α角(0°<α<90°),得到Rt△A′B′C,A′C与AB交于点D,过点D作DE∥A′B′交CB′于点E,连接BE.易知,在旋转过程中,△BDE为直角三角形.设BC=1,AD=x,△BDE的面积为S.
(1)当α=30°时,求x的值.
(2)求S与x的函数关系式,并写出x的取值范围;
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