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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之三角形综合题

在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高线，DE⊥AC于点E．

（1）、若AD＝BC，求证：DE＝DB；

（2）、若G是DE的中点，延长AG交BC于F．求证：F是BC的中点；

（3）、在（2）的条件下，延长CG交AB于H，使AH＝BH，当AC＝4时，求DE的长．

举一反三

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在等边△ABC中，AB=10，BD=4，BE=2，点P从点E出发沿EA方向运动，连结PD，以PD为边，在PD的右侧按如图所示的方式作等边△DPF，当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE=BD.

求证：

如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则这两个滑梯与地面夹角∠ABC与∠DFE的度数和是（）

如图，△ABC是等边三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角∠NDM，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN．试探究BM、MN、CN之间的数量关系，并加以证明．

如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，直线AC交l₁、l₂、l₃于点A、B、C ，直线DF交l₁、l₂、l₃于点D、E、F ，已知 $\text{[math]}$ ，若DE=3，则DF的长是（）

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