在平面直角坐标系 xoy 中，以原点 O 为极点， x 轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知曲线 C1:x2+y2=1 ，直线 l:ρ(cosθ−sinθ)=4 .

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省大庆市2018届高三上学期理数第一次教学质量检测试题

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知曲线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ .

（1）、将曲线 $\text{[math]}$ 上所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的2倍、 $\text{[math]}$ 倍后得到曲线 $\text{[math]}$ ，请写出直线 $\text{[math]}$ ，和曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），C在点（1，1）处的切线为l，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则l的极坐标方程为{#blank#}1{#/blank#}．

(Ⅰ)求曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

(Ⅱ)曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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