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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省大庆市2018届高三上学期理数第一次教学质量检测试题

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知曲线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ .

（1）、将曲线 $\text{[math]}$ 上所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的2倍、 $\text{[math]}$ 倍后得到曲线 $\text{[math]}$ ，请写出直线 $\text{[math]}$ ，和曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

正弦曲线 $\text{[math]}$ 通过坐标变换公式 $\text{[math]}$ ，变换得到的新曲线为( )

在极坐标系中，圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标是（）

在直角坐标系xOy中以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系．圆C₁ ，直线C₂的极坐标方程分别为ρ=4sinθ，ρcos（ $\text{[math]}$ ）=2 $\text{[math]}$ ．

把曲线C₁： $\text{[math]}$ （θ为参数）上各点的横坐标压缩为原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标压缩为原来的 $\text{[math]}$ ，得到的曲线C₂为（）

在直角坐标系中，圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过伸缩变换 $\text{[math]}$ 后得到曲线 $\text{[math]}$ 以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线C的方程为 $\text{[math]}$ ．以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

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