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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

北京市丰台区2017-2018学年高三上学期理数期末考试试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，动点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离和它到直线 $\text{[math]}$ 的距离相等，记点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 得方程；

（Ⅱ）设点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 轴上一点 $\text{[math]}$ （在点 $\text{[math]}$ 右侧）满足 $\text{[math]}$ .平行于 $\text{[math]}$ 的直线与曲线 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，试判断直线 $\text{[math]}$ 是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.

举一反三

过抛物线y²=4x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点O是原点，若|AF|=3，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

如图，曲线C由上半椭圆C₁： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0，y≥0）和部分抛物线C₂：y=﹣x²+1（y≤0）连接而成，C₁与C₂的公共点为A，B，其中C₁的离心率为 $\text{[math]}$ ．

已知双曲线C₁： $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的离心率为2，若抛物线C₂：x²=2py（p＞0）的焦点到双曲线C₁的渐近线的距离为2，则p={#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线C：x²﹣y²=1及直线l：y=kx+1．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线与抛物线 $\text{[math]}$ 的准线分别交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

已知动点P与平面上两定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 连线的斜率的积为定值 $\text{[math]}$ ．

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