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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

山西省太原市太原十二中2017-2018学年高二上学期文数第二次月考试卷

以下关于命题的说法正确的有（填写所有正确命题的序号）．

①“若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）在其定义域内是减函数”是真命题；

②命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题是“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”；

③命题“若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是偶数，则 $\text{[math]}$ 也是偶数”的逆命题为真命题；

④命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”与命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”等价．

举一反三

已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若对于任意（x₁ ， y₁）∈M，存在（x₂ ， y₂）∈M，使得x₁x₂+y₁y₂=0成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合：

①M={ $\text{[math]}$ }；

②M={（x，y）|y=sinx+1}；

③M={（x，y）|y=log₂x}；

④M={（x，y）|y=e^x﹣2}．

其中是“垂直对点集”的序号是（）

设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若f（a）=f（b）=f（c）=f（d），其中a，b，c，d互不相等，则对于命题p：abcd∈（0，1）和命题q：a+b+c+d∈[e+e^﹣1﹣2，e²+e^﹣2﹣2）真假的判断，正确的是（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，设命题 $\text{[math]}$ ：椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点在 $\text{[math]}$ 轴上；命题 $\text{[math]}$ ：直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 有公共点.若命题 $\text{[math]}$ 为假命题，且命题 $\text{[math]}$ 为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知命题 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ，则（）

下列叙述正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

对于无穷数列 $\text{[math]}$ ，给出下列命题：

①若数列 $\text{[math]}$ 既是等差数列，又是等比数列，则数列 $\text{[math]}$ 是常数列.②若等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 是常数列.③若等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 是常数列.④若各项为正数的等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 是常数列.

其中正确的命题个数是（）

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