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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
山东省莒县洛河中学2017届九年级下册数学开学考试试卷
如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(2,4),直线x=2与x轴交于点B,连结OA,抛物线y=x
2
从点O沿OA方向平移,与直线x=2交于点P,顶点M移动到A点时停止移动.
(1)、
求线段OA所在直线的函数关系式;
(2)、
设抛物线顶点M的横坐标为m.
① 用含m的代数式表示点P的坐标; ② 当m为何值时,线段PB最短;
(3)、
当线段PB最短时,相应的抛物线上是否存在点Q,使△QMA的面积与△PMA的面积相等,若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
举一反三
把二次函数y=2x
2
的图象向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,平移后抛物线的解析式为 {#blank#}1{#/blank#}.
将二次函数y=x
2
的图象向下平移2个单位,再向右平移3个单位,则平移后的二次函数的解析式为( )
将抛物线y=2x
2
﹣1向右平移1个单位后,再向上平移2个单位,得到的抛物线的顶点坐标是( )
把抛物线
向左平移2个单位,则平移后所得抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}.
如图1,直线l:y=
x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B(0,﹣1),抛物线y=
x
2
+bx+c经过点B,与直线l的另一个交点为C(4,n).
如果抛物线
的顶点到
轴的距离是3,那么
的值等于( )
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