若回归直线的方程为 y^=2−1.5x ，则变量 x 增加一个单位时（）

题型：单选题题类：常考题难易度：容易

吉林省吉化一中2017-2018学年高二上学期理数期末考试试卷

若回归直线的方程为 $\text{[math]}$ ，则变量 $\text{[math]}$ 增加一个单位时（）

A、 $\text{[math]}$ 平均增加1.5个单位 B、 $\text{[math]}$ 平均增加2个单位 C、 $\text{[math]}$ 平均减少1.5个单位 D、 $\text{[math]}$ 平均减少2个单位

举一反三

某工厂为了对新研究的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单价x元	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销售y件	90	84	83	80	75	68

已知x与y之间的一组数据，则y与x的线性回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 必过点（）

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

某单位为了了解用电量 $\text{[math]}$ （千瓦时）与气温 $\text{[math]}$ （℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

气温/℃	18	13	10	－1
用电量/千瓦时	24	34	38	64

由表中数据可得回归直线方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 。预测当气温为－4℃时，用电量的千瓦时数约为（）

对于下列表格中的五对数据，已求得的线性回归方程为 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则实数m的值为（）

$\text{[math]}$	196	197	200	203	204
$\text{[math]}$	1	3	6	7	m

某工厂连续6天对新研发的产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组数据 $\text{[math]}$ 如下表所示

日期	4月1日	4月2日	4月3日	4月4日	4月5日	4月6日
试销价 $\text{[math]}$ 元	9	11	10	12	13	14
产品销量 $\text{[math]}$ 件	40	32	29	35	44	$\text{[math]}$

某公司研发了一种帮助家长解决孩子早教问题的萌宠机器人.萌宠机器人语音功能让它就像孩子的小伙伴一样和孩子交流，记忆功能还可以记住宝宝的使用习惯，很快找到宝宝想听的内容.同时提供快乐儿歌、国学经典、启蒙英语等早期教育内容，且云端内容可以持续更新.萌宠机器人一投放市场就受到了很多家长欢迎.为了更好地服务广大家长，该公司研究部门从流水线上随机抽取100件萌宠机器人（以下简称产品），统计其性能指数并绘制频率分布直方图（如图1）：

产品的性能指数在 $\text{[math]}$ 的适合托班幼儿使用（简称A类产品），在 $\text{[math]}$ 的适合小班和中班幼儿使用（简称B类产品），在 $\text{[math]}$ 的适合大班幼儿使用（简称C类产品），A，B，C，三类产品的销售利润分别为每件1.5，3.5，5.5（单位：元）.以这100件产品的性能指数位于各区间的频率代替产品的性能指数位于该区间的概率.

参考公式：对于一组数据 $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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