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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二上学期理数第四次月考试卷

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点是椭圆 $\text{[math]}$ 的顶点， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点，且椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、过椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点 $\text{[math]}$ 作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆 $\text{[math]}$ 于另一点，结 $\text{[math]}$ 并延长 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积取得最大值时，求 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

曲线C₁： $\text{[math]}$ ，曲线C₂： $\text{[math]}$ ， EF是曲线C₁的任意一条直径，P是曲线C₂上任一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知椭圆E的右焦点与抛物线y²=4x的焦点重合，点M $\text{[math]}$ 在椭圆E上．

设F为双曲线C： $\text{[math]}$ 的右焦点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆与圆 $\text{[math]}$ 交于P，Q两点.若 $\text{[math]}$ ，则C的离心率为（）

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点到双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线的距离是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ .

椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有公共焦点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，P是它们的一个交点，则以下判断正确的个数是（）

$\text{[math]}$ 的面积为1．

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