“过大年，吃水饺”是我国不少地方过春节的一大习俗．2018年春节前夕， A 市某质检部门随机抽取了100包某种品牌的速冻水饺，检测其某项质量指标，

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河北衡水金卷2018届高三理数高考一模试卷

“过大年，吃水饺”是我国不少地方过春节的一大习俗.2018年春节前夕， $\text{[math]}$ 市某质检部门随机抽取了100包某种品牌的速冻水饺，检测其某项质量指标，

（1）、求所抽取的100包速冻水饺该项质量指标值的样本平均数 $\text{[math]}$ （同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（2）、①由直方图可以认为，速冻水饺的该项质量指标值 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，利用该正态分布，求 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 内的概率；

②将频率视为概率，若某人从某超市购买了4包这种品牌的速冻水饺，记这4包速冻水饺中这种质量指标值位于 $\text{[math]}$ 内的包数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望．

附：①计算得所抽查的这100包速冻水饺的质量指标的标准差为 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

举一反三

产假安排（单位：周）	14	15	16	17	18
有生育意愿家庭数	4	8	16	20	26

（Ⅰ）在会场展览台上，展出方已放好了 A，B，C，D 四种型号的机器人各一台，现把他们排成一排表演节目，求 A 型与 B 型相邻且 C 型与 D 型不相邻的概率；

（Ⅱ）设这 4 个人购买的机器人的型号种数为ξ，求ξ 的分布列和数学期望．

若按分层抽样的方法在这一年生产的套房中抽取50套进行检测，则必须抽取“特大套”套房10套，“大套”15套．

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