设f(x)=x2+bx+c(x∈R），且满足f'(x)+f(x)>0。对任意正实数a，下面不等式恒成立的是( )

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

设f(x)=x²+bx+c( $\text{[math]}$ ），且满足f'(x)+f(x)>0。对任意正实数a，下面不等式恒成立的是( )

A、f(a)>e^af(0) B、f(a)<e^af(0) C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；

（Ⅱ）讨论函数y=f（x）的单调性．

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处有极值 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解为（）

(Ⅰ)求函数f (x)的解析式；

(Ⅱ)求函数g (x)的单调区间；

(Ⅲ)如果s、t、r满足 $\text{[math]}$ ，那么称s比t更靠近r ．当a≥2且x≥1时，试比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 哪个更靠近lnx ，并说明理由．

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