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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州市江都区郭村第一中学2017届九年级上册数学期末考试试卷

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求二次函数的表达式；

（2）、设上述抛物线的对称轴 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$

上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴负半轴上一点，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似；

满足条件的 $\text{[math]}$ 点有且只有一个时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

②若满足条件的 $\text{[math]}$ 点有且只有两个，直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，已知二次函数y=ax²+bx+4的图象与x轴交于点B（﹣2，0），点C（8，0），与y轴交于点A．

如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于A、B两点，过点B的抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ （x﹣2）²+m的顶点P在这条直线上，以AB为边向下方做正方形ABCD．

如图，在平面直角坐标系xOy中，拋物线y=﹣ $\text{[math]}$ x² $\text{[math]}$ x与x轴交于O，A，点B在抛物线上且横坐标为2．

如图，抛物线y=﹣x²+（m+2）x+ $\text{[math]}$ 与x轴交于A（﹣2﹣n，0），B（4+n，0）两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交与点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴方程为 $\text{[math]}$ ．

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=" 3" cm，BC=" 4" cm．点P从点A出发，以1 cm／s的速度沿AB运动；同时，点Q从点B出发，以2 cm／s的速度沿BC运动．当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动．

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