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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省南京师范大学附属中学2016-2017学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图1，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，将一直角三角板的直角顶点放在点 $\text{[math]}$ 处，一边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，另一边 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的下方.

（1）、将图1中的直角三角板绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转，使 $\text{[math]}$ 落在射线 $\text{[math]}$ 上（如图2），则三角板旋转的角度为度；

（2）、继续将图2中的直角三角板绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转，使 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部（如图3）.试求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 度数的差；

（3）、若图1中的直角三角板绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转一周，在此过程中：

①当直角边 $\text{[math]}$ 所在直线恰好垂直于 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数是；

②设直角三角板绕点 $\text{[math]}$ 按每秒 $\text{[math]}$ 的速度旋转，当直角边 $\text{[math]}$ 所在直线恰好平分 $\text{[math]}$ 时，求三角板绕点 $\text{[math]}$ 旋转时间 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

下列说法正确的是（　　）

若∠A=20.25°，∠B=20°18′，则∠A{#blank#}1{#/blank#} ∠B（填“＞”、“＜”或“=”）．

如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．

如图∠AOC=∠BOD= $\text{[math]}$ ，4位同学观察图形后分别说了自己的观点.甲：∠AOB=∠COD；乙：图中小于平角的角有6个；丙：∠AOB+∠COD = $\text{[math]}$ ；丁：∠BOC+∠AOD = $\text{[math]}$ .其中正确的结论有（）.

两个角大小的比为7：3，它们的差是72°，则这两个角的数量关系是(　　)

如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的动点，连结 $\text{[math]}$ ．当动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 时，

求证：

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