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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

陕西西安市西北工业大学附属中学2016-2017学年八年级上学期数学期末考试试卷

我们知道一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称，所以我们定义：函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“镜子”函数．

（1）、请直接写出函数 $\text{[math]}$ 的“镜子”函数

（2）、如果一对“镜子”函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，如图所示，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，求这对“镜子”函数的解析式．

（3）、若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

如图，平行于x轴的直线l与y轴、直线y=3x、直线y=x分别交于点A，B，C．则下列结论正确的个数有（）

①∠AOB+∠BOC=45°；②BC=2AB；③OB²=10AB²；④OC²= $\text{[math]}$ OB² ．

如图，直角梯形ABCO的两边OA，OC在坐标轴的正半轴上，BC∥x轴，OA=OC=4，以直线x=1为对称轴的抛物线过A，B，C三点．

某装修工程，甲、乙两人可以合作完成，若甲、乙两人合作4天后，再由乙独作12天可以完成，已知甲独作每天需要费用580元．乙独作每天需费用280元．但乙单独完成的天数是甲单独完成天数的2倍．

某旅游风景区出售一种纪念品，该纪念品的成本为12元/个，这种纪念品的销售价格为x（元/个）与每天的销售数量y（个）之间的函数关系如图所示．

甲、乙两车从A城出发沿一条笔直公路匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离 $\text{[math]}$ （千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于点D，点D的横坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点．

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