如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB的延长线上的一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB．求证：DE是⊙O的切线．

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

北京市延庆区2016届九年级上册数学期末考试试卷

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB的延长线上的一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB．

求证：DE是⊙O的切线．

举一反三

如图，⊙O经过菱形ABCD的三个顶点A、C、D，且与AB相切于点A.

（1）求证：BC为⊙O的切线；
（2）求∠B的度数．

如图，在平面直角坐标系xOy中，以点O为圆心的圆分别交x轴的正半轴于点M，交y轴的正半轴于点N．劣弧 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ π，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+4与x轴、y轴分别交于点A、B．

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