如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形（其中a，b均为正数，且a＞b），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省巴中市南江县2015-2016学年七年级上册数学期末考试试卷

（1）、你认为图2中大正方形的边长为；小正方形（阴影部分）的边长为．（用含a、b的代数式表示）

（2）、仔细观察图2，请你写出下列三个代数式：（a﹣b）² ，（a+b）² ， ab所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合a、b的数值加以验证．

（3）、已知a+b=4，ab=3．求代数式a﹣b的值．

举一反三

图①是一个边长为（m+n）的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（　　）

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …… 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 …… 这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）

如图是一个三角形点阵图，从上向下有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点…第n行有n个点，容易看出，10是三角点阵中前4行的点数和，则300个点是前{#blank#}1{#/blank#}行的点数和．

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