规律探究．下面有8个算式，排成4行2列 2＋2， 2×2 3＋ 32 ， 3× 32 4＋ 43 ， 4× 43 5＋ 54 ， 5× 54 ……， ……

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

贵州省六盘水市二十一中2015-2016学年七年级上册数学期末考试试卷

规律探究．下面有8个算式，排成4行2列

2＋2， 2×2

3＋ $\text{[math]}$ ， 3× $\text{[math]}$

4＋ $\text{[math]}$ ， 4× $\text{[math]}$

5＋ $\text{[math]}$ ， 5× $\text{[math]}$ ……， ……

（1）、同一行中两个算式的结果怎样？

（2）、算式2005＋ $\text{[math]}$ 和2005× $\text{[math]}$ 的结果相等吗？

（3）、请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数n的代数式表示这一规律．

举一反三

对于每个非零自然数n，抛物线y=x²- $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 与x轴交于A_n、B_n两点，以A_nB_n表示这两点间的距离，则A₁B₁+A₂B₂+…+A₂₀₁₁B₂₀₁₁的值是（　　）

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l₁⊥x轴于点（1，0），直线l₂⊥x轴于点（2，0），直线l₃⊥x轴于点（3，0）…直线l_n⊥x轴于点（n，0）．函数y=x的图象与直线l₁ ， l₂ ， l₃ ， …l_n分别交于点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …A_n ，函数y=2x的图象与直线l₁ ， l₂ ， l₃ ， …l_n分别交于点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …B_n ．如果△OA₁B₁的面积记为S₁ ，四边形A₁A₂B₂B₁的面积记作S₂ ，四边形A₂A₃B₃B₂的面积记作S₃ ， …四边形A_n-1A_nB_nB_n-1的面积记作S_n ，那么S₂₀₁₁={#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A₁的伴随点为A₂ ，点A₂的伴随点为A₃ ，点A₃的伴随点为A₄ ， …，这样依次得到点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A_n ， …．若点A₁的坐标为（3，1），则点A₃的坐标为{#blank#}1{#/blank#}，点A₂₀₁₄的坐标为{#blank#}2{#/blank#}．

综合题

按一定规律排列的一列数依次为： $\text{[math]}$ ，1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，按此规律，这列数中的第100个数是{#blank#}1{#/blank#}．

在如图所示的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，这三个数之和不可能（）

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