如图所示，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于D点．求证：AC是⊙O的切线．

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

福建省仙游县第二教学片区2016届九年级上学期数学期末考试试卷

举一反三

在学习《圆》这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：

尺规作图：过圆外一点作圆的切线。

已知：P为⊙O外一点。

求作：经过点P的⊙O的切线

小敏的作法如下：

如图：

①连接OP，作线段OP的垂直平分线MN交OP于C

②以点C为圆心，CO的长为半径作圆，交⊙O 于A，B两点

③作直线PA，PB所以直线PA，PB就是所求的切线

老师认为小敏的作法正确．

请回答：连接OA，OB后，可证∠OAP=∠OBP=90°，其依据是{#blank#}1{#/blank#}；由此可证明直线PA，PB都是⊙O的切线，其依据是{#blank#}2{#/blank#}．

如图，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 分别是等边 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为{#blank#}1{#/blank#}．

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