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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西壮族自治区柳州市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图， $\text{[math]}$ 是边长为6的等边三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一动点，由 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 运动（与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合）， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一动点，与点 $\text{[math]}$ 同时以相同的速度由 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 延长线方向运动（ $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合），过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、在运动过程中线段 $\text{[math]}$ 的长是否发生变化？如果不变，求出线段 $\text{[math]}$ 的长；如果发生改变，请说明理由.

举一反三

如图，在正方形ABCD中，如果AF=BE，那么∠AOD的度数是　{#blank#}1{#/blank#} .

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，延长AB至E，使AE=AC，过E作EF⊥AC于F，EF交BC于G．

如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E，F为对角线AC上的点，且AE=CF，

求证：BE=DF．

如图，已知正方形ABCD的边长是2厘米，E是CD边的中点，F在BC边上移动，当AE恰好平分∠FAD时，CF＝{#blank#}1{#/blank#}厘米．

如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB＝AE，延长AB与DE的延长线交于点F．下列结论中：①△ABC≌△AED；②△ABE是等边三角形；③AD＝AF；④S_△_ABE＝S_△_CDE；⑤S_△_ABE＝S_△_CEF ．其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，M为对角线BD的中点，过点M作直线 $\text{[math]}$ 分别交AD，BC于点E，F.若直线 $\text{[math]}$ 绕点M从与BD重合的位置开始逆时针旋转，设旋转角为 $\text{[math]}$ .

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