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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市门头沟区2016届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，⊙O为△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，BA平分∠CBF，过点A作AD⊥BF，垂足为D．

（1）、求证：AD为⊙O的切线；

（2）、若BD=1，tan∠BAD= $\text{[math]}$ ，求⊙O的直径．

举一反三

如图，AB是半圆O直径，半径OC⊥AB，连接AC，∠CAB的平分线AD分别交OC于点E，交于点D，连接CD、OD，以下三个结论：①AC∥OD；②AC＝2CD；③线段CD是CE与CO的比例中项，其中所有正确结论的序号是（）

“直角”在初中几何学习中无处不在．

如图，已知∠AOB，请仿照小丽的方式，再用两种不同的方法判断∠AOB是否为直角（仅限用直尺和圆规）．

如图，四边形ABCD的顶点在⊙O上，BD是⊙O的直径，延长CD、BA交于点E，连接AC、BD交于点F，作AH⊥CE，垂足为点H，已知∠ADE＝∠ACB．

如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E、F、C分别在边AB、AD、CD上，EG与BF交于点I．AE=2，BF=EG，DG>AE，则DI的最小值等于（）

如图，A，B是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，过点A，B分别作x轴的平行线交y轴于点C，D，直线AB交y轴正半轴于点E.若点B的横坐标为5， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

如图，Rt△ABC内接于⊙O，∠BCA＝90°，∠CBA＝60°，AB＝10，点D是AB边上（异于点A，B）的一动点，DE⊥AB交⊙O于点E，交AC于点G，交切线CF于点F.

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