已知抛物线G1：y=ax2+bx+c的顶点为（2，﹣3），且经过点（4，1）．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市丰台区2016届九年级上学期数学期末考试试卷

已知抛物线G₁：y=ax²+bx+c的顶点为（2，﹣3），且经过点（4，1）．

（1）、求抛物线G₁的解析式；

（2）、将抛物线G₁先向左平移3个单位，再向下平移1个单位后得到抛物线G₂ ，且抛物线G₂与x轴的负半轴相交于A点，求A点的坐标；

（3）、如果直线m的解析式为 $\text{[math]}$ ，点B是（2）中抛物线G₂上的一个点，且在对称轴右侧部分（含顶点）上运动，直线n过点A和点B．问：是否存在点B，使直线m、n、x轴围成的三角形和直线m、n、y轴围成的三角形相似？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图1，直线l交x轴于点C，交y轴于点D，与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图像交于两点A、E，AG⊥x轴，垂足为点G，S_△_ADG=3

已知抛物线y=x²﹣2x﹣3与x轴相交于A、B两点，其顶点为M，将此抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，得到一个新的图象．如图，当直线y=﹣x+n与此图象有且只有两个公共点时，则n的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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