如图1是立方体和长方体模型，立方体棱长和长方体底面各边长都为1，长方体侧棱长为2，现用60张长为6宽为4的长方形卡纸，剪出这两种模型的表...

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省宁波市第七中学2015届九年级数学6月中考模拟试卷

如图1是立方体和长方体模型，立方体棱长和长方体底面各边长都为1，长方体侧棱长为2，现用60张长为6宽为4的长方形卡纸，剪出这两种模型的表面展开图，有两种方法：

方法一：如图2，每张卡纸剪出3个立方体表面展开图；

方法二：如图3，每张卡纸剪出2个长方体表面展开图（图中只画出1个）．

设用x张卡纸做立方体，其余卡纸做长方体，共做两种模型y个．

（1）、在图3中画出第二个长方体表面展开图，用阴影表示；

（2）、写出y关于x的函数解析式；

（3）、设每只模型（包括立方体和长方体）平均获利为w（元），w满足函数 $\text{[math]}$ ，若想将模型作为教具卖出，且制作的长方体的个数不超过立方体的个数，则应该制作立方体和长方体各多少个，使获得的利润最大？最大利润是多少？

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y= $\text{[math]}$ x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是x=﹣ $\text{[math]}$ 且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．

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