如果两个三角形的两条边对应相等，夹角互补，那么这两个三角形叫做互补三角形，如图2，分别以△ABC的边AB、AC为边向外作正方形ABDE和ACGF，...

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江宁波余姚市2016届数学中考模拟试卷

如果两个三角形的两条边对应相等，夹角互补，那么这两个三角形叫做互补三角形，如图2，分别以△ABC的边AB、AC为边向外作正方形ABDE和ACGF，则图中的两个三角形就是互补三角形．

（1）、用尺规将图1中的△ABC分割成两个互补三角形；

（2）、证明图2中的△ABC与△AEF两个互补三角形面积相等；

（3）、如图3，在图2的基础上再以BC为边向外作正方形BCHI．

①已知三个正方形面积分别是17、13、10，在如图4的网格中（网格中每个小正方形的边长为1）画出边长为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的三角形，并计算图3中六边形DEFGHI的面积．

②若△ABC的面积为2，求以EF、DI、HG的长为边的三角形面积．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点C的坐标为（1，3）.

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