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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，动点E、F在棱A₁B₁上，动点P，Q分别在棱AD，CD上，若EF=1，A₁E=x，DQ=y，DＰ＝ｚ（ｘ，ｙ，ｚ大于零），则四面体PEＦＱ的体积　( ).　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　

A、与ｘ，ｙ，ｚ都有关 B、与ｘ有关，与ｙ，ｚ无关 C、与ｚ有关，与ｘ，ｙ无关 D、与ｙ有关，与ｘ，ｚ无关

举一反三

如图甲，⊙O的直径AB=2，圆上两点C，D在直径AB的两侧，使∠CAB= $\text{[math]}$ ， ∠DAB= $\text{[math]}$ ．沿直径AB折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），F为BC的中点，E为AO的中点．P为AC的动点，根据图乙解答下列各题：

（1）求三棱锥D﹣ABC的体积．

（2）求证：不论点P在何位置，都有DE⊥BP；

（3）在BD弧上是否存在一点G，使得FG∥平面ACD？若存在，试确定点G的位置；若不存在，请说明理由．

（Ⅰ）求证：BM∥平面ADEF；

（Ⅱ）求三棱锥M﹣BDE的体积．

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