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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

设正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 对任意的x，y成立，则正实数a的取值范围是：（）（）

A、 $\text{[math]}$ B、a＞1 C、 $\text{[math]}$ D、a＞4

举一反三

若a>1，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

若直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴的截距之和的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

网店和实体店各有利弊，两者的结合将在未来一段时期内，成为商业的一个主要发展方向．某品牌行车记录仪支架销售公司从 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月起开展网络销售与实体店体验安装结合的销售模式．根据几个月运营发现，产品的月销量 $\text{[math]}$ 万件与投入实体店体验安装的费用 $\text{[math]}$ 万元之间满足 $\text{[math]}$ 函数关系式．已知网店每月固定的各种费用支出为 $\text{[math]}$ 万元，产品每 $\text{[math]}$ 万件进货价格为 $\text{[math]}$ 万元，若每件产品的售价定为“进货价的 $\text{[math]}$ ”与“平均每件产品的实体店体验安装费用的一半”之和，则该公司最大月利润是{#blank#}1{#/blank#}万元．

已知 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 上不同三点，且满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点），直线 $\text{[math]}$ 的斜率记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，经过椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的一个焦点的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 斜率是 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

(Ⅱ)直线 $\text{[math]}$ 分别与椭圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

某市垃圾处理站每月的垃圾处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本 $\text{[math]}$ （元）与月垃圾处理量 $\text{[math]}$ （吨）之间的函数关系可近似地表示为 $\text{[math]}$ ，且每处理一吨垃圾得到可利用的资源值为100元．

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