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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省肇庆市端州区中区2015-2016学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图，直线AB和EF相交于O，OC平分∠AOB，∠1=65°，试求∠3的度数．

举一反三

如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=40°．AD是角平分线，则∠ADC的度数为（　　）

如图所示，点0在直线AB上，并且∠AOC=∠BOC=90°，∠EOF=90°，试判断∠AOE和∠COF，∠COE和∠BOF的大小关系．

如图，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，且A，O，B三点在一条直线上，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD，OG平分∠EOF，求∠GOF的度数．将下列解题过程补充完整．

解：因为，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，所以∠AOC={#blank#}1{#/blank#}，∠COD={#blank#}2{#/blank#}，∠BOD={#blank#}3{#/blank#}，因为OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD，所以∠AOE={#blank#}4{#/blank#}，∠BOF={#blank#}5{#/blank#}，所以∠EOF={#blank#}6{#/blank#}，

又因为{#blank#}7{#/blank#}，所以∠GOF=60°．

如图，已知 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，将长方形纸条的一角沿虚线 $\text{[math]}$ 折叠， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

下面是“求作 $\text{[math]}$ 的角平分线”的尺规作图过程．

已知：如图，钝角 $\text{[math]}$ ．

求作： $\text{[math]}$ 的角平分线．

作法：①在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，分别截取 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；

②分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，在 $\text{[math]}$ 内，两弧交于点 $\text{[math]}$ ；

③作射线 $\text{[math]}$ ．

所以射线 $\text{[math]}$ 就是所求作的 $\text{[math]}$ 的角平分线．

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