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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省清远市连州市2016届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作▱ABDE，连接AD，EC．

（1）、求证：△ADC≌△ECD；

（2）、若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．

举一反三

如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋．若改变框架的形状，则∠α也随之变化，两条对角线长度也在发生改变．当∠α为{#blank#}1{#/blank#}度时，两条对角线长度相等．

下列命题中，真命题是（）

如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC，∠ABC=90°，顶点A在第一象限内，BC在x轴的正半轴上(B在C的右侧)，AB= $\text{[math]}$ ，∠ACB=30°，△ADC与△ABC关于AC所在的直线对称，且函数y= $\text{[math]}$ (k>0)的图象过点D．

已知：点D是△ABC边BC上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是点E、F.

如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，下列结论中不正确的是（）

如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC、BD相交于点O，过点P分别作AC、BD的垂线，分别交AC、BD于点E、F，交AD、BC于点M、N．下列结论：①△APE≌△AME；②PM+PN＝AC；③△POF∽△BNF；④当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点，其中一定正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}．（填上所有正确的序号）．

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