题型：填空题 题类：常考题 难易度：普通
北京市东城区2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷
思路1：先设 的值为1，根据已知条件，计算出
，
，
．
猜想： .
然后用数学归纳法证明．证明过程如下：
①当 时，，猜想成立
②假设 （
N*）时，猜想成立，即
．
那么，当 时，由已知
，得
．
又 ，两式相减并化简，得
（用含
的代数式表示）．
所以，当 时，猜想也成立．
根据①和②，可知猜想对任何 N*都成立．
思路2：先设 的值为1，根据已知条件，计算出
．
由已知 ，写出
与
的关系式：
，
两式相减，得 与
的递推关系式：
．
整理： ．
发现：数列 是首项为，公比为的等比数列．
得出：数列 的通项公式
，进而得到
．
试题篮
， 若