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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省故城县高级中学2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷

已知 $\text{[math]}$ 是等差数列，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等比数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ).

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

等比数列{a_n}的前n项和为S_n ，若S₃+3S₂=0，则公比q={#blank#}1{#/blank#}

设等比数列{a_n}的公比q=2，前n项和为S_n ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”．这首古诗描述的这个宝塔古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？你算出顶层有（）盏灯．

设S_n为等比数列{a_n}的前n项和，8a₂＋a₅=0，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等比中项，三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答.

问题：已知 $\text{[math]}$ 为公差不为零的等差数列，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ 为等比数列，其前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ，

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

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