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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

整数和小数及运算8556 10

两个连续非0自然数的和乘它们的差，积是29，这两个非0自然数是和．(从小到大填写)

举一反三

甲在纸上写了一个数，让乙猜．乙猜7538，甲说对了2个数字，但位置不正确，乙猜1269，甲说对了2个数字，但位置不正确，乙猜，3806，甲说，对了2个数字，并且位置正确，乙猜7239，甲说，一个都不对，请问：甲写的数是多少？

马拉松长跑比赛中有100个运动员。分别给他们1~100的号码布，号码布上有数字7的运动员有（）名。

用9、8、6、5、2、1六个数字组成两个三位数(数字不能重复使用)，并且使它们的积最大。

求证：对于任意的8个自然数，一定能从中找到6个数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是105的倍数。

已知：整数中的奇数位上的数字的和与偶数位上的数字的和做差(较大数减去较小数)，如果这个差能被11整除，那么这个数字就能被11整除。设六位数 $\text{[math]}$ (其中x，y分别表示十万位数及个位上的数字)，又N是5的倍数，且N能被11整除，那么x+y等于{#blank#}1{#/blank#}。

(设数法)在两位自然数的十位与个位中间插入 $\text{[math]}$ 中的一个数码，这个两位数就变成了三位数，某些两位数中间插入某个数码后变成的三位数是原来两位数的 9 倍，这样的两位数共有{#blank#}1{#/blank#}个。

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