已知O是坐标原点，点A的坐标是（5，0），点B是y轴正半轴上一动点，以OB、OA为边作矩形OBCA，点E、H分别在边BC和边OA上，将△BOE沿着OE对折...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省南通市启东市2017-2018学年九年级上学期数学开学考试试卷

已知O是坐标原点，点A的坐标是（5，0），点B是y轴正半轴上一动点，以OB、OA为边作矩形OBCA，点E、H分别在边BC和边OA上，将△BOE沿着OE对折，使点B落在OC上的F点处，将△ACH沿着CH对折，使点A落在OC上的G点处．

（1）、如图1，求证：四边形OECH是平行四边形；

（2）、如图2，当点B运动到使得点F、G重合时，求点B的坐标，并判断四边形OECH是什么四边形？说明理由；

（3）、当点B运动到使得点F，G将对角线OC三等分时，如图3，如图4，分别求点B的坐标．

举一反三

如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG＞60°．现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角的个数为（　　）

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