试题 试卷
题型：综合题 题类：常考题 难易度：困难
河南省信阳九中2017-2018学年九年级上学期数学开学考试试卷
当点P在线段AB上时（如图1），BP+CE=BD；
当点P在线段AB的延长线上时（如图2），猜想线段BP、CE，BD之间满足的关系式，并加以证明；
若直线PE分别交线段BD、CD于点M、N，PM= ，EN= ，直接写出PD的长．
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如图1，在平面之间坐标系xOy中，A，B两点的坐标分别为A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），由勾股定理得AB2=|x2﹣x1|2+|y2﹣y1|2 ， 所以A，B两点间的距离为AB= ．
我们知道，圆可以看成到圆心距离等于半径的点的集合，如图2，在平面直角坐标系xOy中，A（x，y）为圆上任意一点，则A到原点的距离的平方为OA2=|x﹣0|2+|y﹣0|2 ， 当⊙O的半径为r时，⊙O的方程可写为：x2+y2=r2 ．
如图，在△AEC和△DFB中，∠E＝∠F，点A，B，C，D在同一直线上，有如下三个关系式：①AE∥DF，②AB＝CD，③CE＝BF.(1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题(用序号写出命题书写形式：“如果⊗，⊗，那么⊗”)；(2)选择(1)中你写出的一个命题，说明它正确的理由．
试题篮
的垂线，垂足分别为M、N．
