如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为2的正方形，棱BB₁长为 ， 则二面角B₁﹣AC﹣B的大小是{#blank#}1{#/blank#} 度．

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧面AA₁B₁B为正方形，侧面BB₁C₁C为菱形，∠CBB₁=60°，AB⊥B₁C．

（I）求证：平面AA₁B₁B⊥平面BB₁C₁C；

（II）求二面角B﹣AC﹣A₁的余弦值．

①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；

②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；

③垂直于同一直线的两条直线相互平行；

④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．

其中，为真命题的是（   ）

如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，∠BAC=90°．点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，PA=AC=4，AB=2．

（Ⅰ）求证：MN∥平面BDE；

（Ⅱ）求二面角C﹣EM﹣N的正弦值；

（Ⅲ）已知点H在棱PA上，且直线NH与直线BE所成角的余弦值为 ，求线段AH的长．