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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省唐山市2016-2017学年高二上学期理数期末考试试卷

如图所示，抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的直线l与抛物线交于P，Q两点，弦PQ的中点为N，经过点N作y轴的垂线与C的准线交于点T．

（Ⅰ）若直线l的斜率为1，且|PQ|=4，求抛物线C的标准方程；

（Ⅱ）证明：无论p为何值，以线段TN为直径的圆总经过点F．

举一反三

已知点A(-1，0)，B(1，0)及抛物线y²=2x，若抛物线上点P满足|PA|=m|PB|，则m的最大值为( )

抛物线y²=2px(p>0)上横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为（　　）

椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右顶点分别为A，B，左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 成等比数列，则此椭圆的离心率为(　　)

准线为 $\text{[math]}$ 的抛物线的标准方程为（）

抛物线C₁：y²=2px（p＞0）与双曲线C₂： $\text{[math]}$ 交于A，B两点，C₁与C₂的两条渐近线分别交于异于原点的两点C，D，且AB，CD分别过C₂ ， C₁的焦点，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

抛物线y=2x²的焦点坐标是（）

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