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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省石家庄一中2016-2017学年高二上学期理数期末考试试卷

如图四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD=CD=2 $\text{[math]}$ ，BC=4 $\text{[math]}$ ，PA=2，点M在线段PD上．

（1）、求证：AB⊥PC．

（2）、若二面角M﹣AC﹣D的大小为45°，求BM与平面PAC所成的角的正弦值．

举一反三

已知二面角α－l－β的大小为50°，P为空间中任意一点，则过点P且与平面α和平面β所成的角都是25°的直线的条数为(　　)

如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面ABEF为正方形，AF=2FD，∠AFD=90°，且二面角D﹣AF﹣E与二面角C﹣BE﹣F都是60°．

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，BC= $\text{[math]}$ ，AB=AC=AA₁=1，D是棱CC₁上的一点，P是AD的延长线与A₁C₁的延长线的交点，且PB₁∥平面BDA₁ ．

如图在一个60° 的二面角的棱上有两个点A，B，线段分别AC、BD在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱AB，且AB=AC=a，BD=2a，则CD 的长为（）

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 侧棱和底面垂直的棱柱 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 侧面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段AC、 $\text{[math]}$ 上分别有一点E、F且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且四边形 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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