试题 试卷
题型:单选题 题类:常考题 难易度:普通
如图①,分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别用S1 , S2 , S3表示,则不难证明S1=S2+S3 . (1)如图②,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形,其面积分别用S1 , S2 , S3表示,那么S1 , S2 , S3之间有什么关系;(不必证明)(2)如图③,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形,其面积分别用S1、S2、S3表示,请你确定S1 , S2 , S3之间的关系并加以证明;(3)若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个一般三角形,其面积分别用S1 , S2 , S3表示,为使S1 , S2 , S3之间仍具有与(2)相同的关系,所作三角形应满足什么条件证明你的结论;(4)类比(1),(2),(3)的结论,请你总结出一个更具一般意义的结论.
如图,M是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一定点,过M点作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,这样的直线共有( )
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点P从点A出发沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动,同时点Q从点C出发沿边CB向点B以每秒a个单位长度的速度运动,过点P作PD⊥BC,交AB于点D,连接PQ.当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t秒(t≥0).
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