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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

如图，点P（3a，a）是反比例函y= $\text{[math]}$ （k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（　　）

A、y＝ $\text{[math]}$ B、y＝ $\text{[math]}$ C、y= $\text{[math]}$ D、y＝ $\text{[math]}$

举一反三

如图，设直线y=kx（k＜0）与双曲线y=﹣ $\text{[math]}$ 相交于A（x₁ ， y₁）B（x₂ ， y₂）两点，则x₁y₂﹣3x₂y₁的值为（　　）

已知直线y=kx（k＞0）与双曲线y= $\text{[math]}$ 交于点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）两点，则x₁y₂+x₂y₁的值为（）

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象上，有一动点P，以点P为圆心，以一个定值R为半径作⊙P在点P运动过程中，若⊙P与直线y=-x+4有且只有3次相切时，则定值R为{#blank#}1{#/blank#}.

设双曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在第三象限），将双曲线在第一象限的一支沿射线 $\text{[math]}$ 的方向平移，使其经过点 $\text{[math]}$ ，将双曲线在第三象限的一支沿射线 $\text{[math]}$ 的方向平移，使其经过点 $\text{[math]}$ ，平移后的两条曲线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，此时我称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”， $\text{[math]}$ 为双曲线的“眸径”当双曲线 $\text{[math]}$ 的眸径为6时， $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，反比例函数与正比例函数的图象交于A、B两点，过点A作AC⊥x轴于点C．若△ABC的面积是4，则这个反比例函数的解析式是（）

如图，正比例函数y＝kx（k>0）与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象相交于A，C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则 $\text{[math]}$ 的面积等于多少？

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