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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

天津市武清区2017-2018学年高二上学期理数期中考试试卷

如图，已知在多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2AB，F为CE的中点．

（1）、求直线AF与平面ACD所成的角；

（2）、求证：平面BCE⊥平面DCE．

举一反三

已知四棱锥P﹣ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面 ABCD，且PA=AD=DB= $\text{[math]}$ ，AB=1，M是PB的中点．

在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，已知AB=1，AA₁=2，D为BB₁的中点，则AD与平面AA₁C₁C所成角的余弦值为（）

∠AOB在平面α内，OC是平面α的一条斜线，若已知∠AOB=∠BOC=∠COA=60°，则OC与平面α所成的角的余弦值等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在直角梯形ABCP中， $\text{[math]}$ ，D是CP的中点，将△PAD沿AD折起，使得PD⊥平面ABCD．

（Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面ABCD

（Ⅱ）若E在CP上且二面角E﹣BD﹣C所成的角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求CE的长．

已知直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的底面为正三角形，E，F分别是A₁C₁ ， B₁C₁上的点，且满足A₁E=EC₁ ， B₁F=3FC₁ ．

如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，点E在棱PC上 $\text{[math]}$ 异于点P， $\text{[math]}$ ，平面ABE与棱PD交于点F

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