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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林长春五县2016-2017学年高二上学期理数期末考试试卷

已知 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上， $\text{[math]}$ ，且

的面积为4.

（1）、求椭圆的方程；

（2）、点 $\text{[math]}$ 是椭圆上任意一点， $\text{[math]}$ 分别是椭圆的左、右顶点，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 两点，试证：以 $\text{[math]}$ 为直径的圆交 $\text{[math]}$ 轴于定点，并求该定点的坐标.

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点，A为椭圆上的一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）右顶点与右焦点的距离为 $\text{[math]}$ ﹣1，短轴长为2 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点，若三角形OAB的面积为 $\text{[math]}$ ，求直线AB的方程．

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点分别为 $\text{[math]}$ ，焦距为 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与椭圆的一个交点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为{#blank#}1{#/blank#}.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ ，已知平行四边形 $\text{[math]}$ 两条对角线的长度之和等于4．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点为F ，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线C交于A ， B两点（其中点A位于第一象限）， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

若直线 $\text{[math]}$ 与单位圆和曲线 $\text{[math]}$ 均相切，则直线 $\text{[math]}$ 的方程可以是{#blank#}1{#/blank#}.（写出符合条件的一个方程即可）

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