已知数列{an}中， a1=12 ，对n∈N*都有 an+1=1−an1+an 成立，则a2018的值为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省常州市武进区2017-2018学年高三上学期理数期中考试试卷

已知数列{a_n}中， $\text{[math]}$ ，对n∈N^*都有 $\text{[math]}$ 成立，则a₂₀₁₈的值为．

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于( )

已知数列{a_n}满足： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （n∈N^*）．

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）若b_n=a_na_n+1 ， S_n为数列{b_n}的前n项和，对于任意的正整数n，S_n＞2λ﹣ $\text{[math]}$ 恒成立，求S_n及实数λ的取值范围．

（Ⅰ）求证：数列{a_n+3}是等比数列，并求出数列{a_n}的通项a_n；

（Ⅱ）求数列{na_n}的前n项和T_n ．

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