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题型：解答题题类：难易度：普通

2025届四川省大数据精准教学联盟高三上学期一模考试物理试题

如图，两根足够长、电阻不计且相距 $\text{[math]}$ 的平行金属导轨固定在倾角 $\text{[math]}$ 的绝缘粗糙斜面上，左端接在电阻 $\text{[math]}$ 的两端，两导轨间有方向垂直斜面向上的匀强磁场。将一根长为 $\text{[math]}$ 质量为 $\text{[math]}$ 电阻为 $\text{[math]}$ 的金属棒MN垂直于导轨放置在导轨顶端附近，闭合开关 $\text{[math]}$ ，释放金属棒，金属棒恰好不上滑。已知金属棒与导轨接触良好，磁感应强度 $\text{[math]}$ ，定值电阻 $\text{[math]}$ ，电源的电动势 $\text{[math]}$ ，电源的内阻不计。已知 $\text{[math]}$ ，求：

（1）、金属棒与导轨间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ；

（2）、断开开关 $\text{[math]}$ ，从开始下滑到速度稳定的过程中，通过 $\text{[math]}$ 的电荷量为 $\text{[math]}$ ，系统所产生的热量 $\text{[math]}$ 。

举一反三

如图所示，一对间距 $\text{[math]}$ 的平行金属导轨固定于同一绝缘水平面上，导轨左端接有 $\text{[math]}$ 的电阻，右侧平滑连接一对弯曲的光滑金属轨道。水平导轨的整个区域内存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小 $\text{[math]}$ 。质量 $\text{[math]}$ 的金属棒ab垂直放置于水平导轨上，质量 $\text{[math]}$ 的导体棒cd垂直放置于匀强磁场的右边缘处，两棒的长度均与导轨间距相等，它们的电阻均为 $\text{[math]}$ 。ab棒在水平向右的恒力 $\text{[math]}$ 作用下从静止开始运动，在与cd棒发生碰撞前已做匀速运动。当ab棒与cd棒即将相碰时撤去恒力F，碰后cd棒沿弯曲轨道上升到最大高度处时被抵住保持静止，ab棒向左运动一段时间后停在距离匀强磁场的右边缘 $\text{[math]}$ 处。已知ab棒和cd棒与导轨间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，不计金属导轨电阻，ab棒和cd棒在运动过程中始终与导轨垂直且与导轨保持良好接触，它们之间的碰撞为弹性碰撞且碰撞时间极短，求：

（1）碰前ab棒匀速运动的速度v的大小；

（2）cd棒沿弯曲轨道上升的最大高度h；

（3）碰后ab棒运动的时间t。

如图，两根足够长的光滑金属轨道互相垂直地固定在水平面内，电阻不计。处于磁感应强度为B的匀强磁场中。将单位长度电阻为r的导体棒与轨道成45°放置于轨道上。 $\text{[math]}$ 时导体棒位于O点位置，在水平拉力作用下，导体棒从O点沿x轴以速度v匀速向右运动。导体棒与轨道的交点为a与b。

（1）t时刻导体棒中电流的大小I和方向；

（2）水平拉力F随时间t变化的关系式F（t）；

（3）分析说明导体棒上产生的焦耳热Q随时间t变化的规律并画出大致图像。

两根足够长的平行金属导轨固定在倾斜角为 $\text{[math]}$ 的斜面上，导轨电阻不计，间距为 $\text{[math]}$ ，在导轨ef和gh之间有宽度为d、方向垂直轨道平面向下的匀强磁场Ⅰ，gh线上方有垂直于轨道平面向上、磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 的匀强磁场Ⅱ。两根质量均为0.1kg、电阻均为 $\text{[math]}$ 的导体棒间隔为d，如图垂直导轨放置，导体棒a与gh间距为d。现同时将两根导体棒由静止释放，发现当α棒刚进入磁场Ⅰ时，两根导体棒立即开始匀速运动，b棒刚要出磁场Ⅰ时沿斜面向下的加速度为 $\text{[math]}$ 。不计一切摩擦，两棒在下滑过程中，与导轨始终接触良好，已知 $\text{[math]}$ ，重力加速度g取 $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是（　　）

磁力刹车是为了保证过山车在最后进站时的安全而设计的一种刹车形式。在轨道之间设置较强的磁场，刹车金属片安装在过山车底部，该装置（俯视）可简化为如图所示的模型：水平导轨间距为L，刹车金属片等效为一根金属杆ab，整个回路的等效电阻为R。磁场区域为方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，过山车的总质量为m。过山车以速度v进入磁场区域，通过磁场区域后速度变为0.5v。磁力刹车阶段不计摩擦力和空气阻力。

（1）求杆ab刚进入磁场区域时，受到的安培力F的大小和方向。

（2）求过山车通过磁场区域的过程中，电路中产生的焦耳热Q。

（3）求磁力刹车阶段过山车加速度大小a的变化范围。为使过山车加速度的大小不超过a₀ ，磁感应强度的大小应满足什么条件？

如图所示，足够长的U形导体框架的宽度L＝0.5m，下端有一阻值为 $\text{[math]}$ 的电阻，导轨其余部分电阻忽略不计，其所在平面与水平面成 $\text{[math]}$ 角。有一磁感应强度大小为B＝0.8T的匀强磁场，方向垂直于导体框平面斜向上。一质量m＝0.4kg、电阻 $\text{[math]}$ 的导体棒MN垂直跨放在U形框架上，某时刻起将导体棒由静止释放。已知导体棒与框架间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，重力加速度g取10 $\text{[math]}$ ，求：

（1）导体棒运动过程中的最大速度；

（2）导体棒速度大小v＝1.5m/s时的加速度大小；

（3）从导体棒开始下滑到速度刚达到最大时的过程中，导体棒沿斜面向下运动的位移为x＝10m，整个回路中产生的焦耳热。

“福建号”航空母舰采用了先进的电磁弹射技术，使战机的出动效率大大提升。如图所示，电源电动势为E，内阻忽略不计，电容器的电容为C，足够长的光滑水平平行导轨MN、PQ间距为L，导轨间有磁感应强度为B的匀强磁场，质量为m的导体棒cd垂直于导轨，单刀双掷开关先打向a，电源给电容器充电，充电完毕后再打向b，电容器放电，导体棒cd在安培力的作用下发射出去。不计其他阻力，下列说法正确的是（　　）

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