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题型：解答题题类：难易度：普通

2024届北京市西城区高三下学期统一测试（一模）物理试卷

磁力刹车是为了保证过山车在最后进站时的安全而设计的一种刹车形式。在轨道之间设置较强的磁场，刹车金属片安装在过山车底部，该装置（俯视）可简化为如图所示的模型：水平导轨间距为L，刹车金属片等效为一根金属杆ab，整个回路的等效电阻为R。磁场区域为方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，过山车的总质量为m。过山车以速度v进入磁场区域，通过磁场区域后速度变为0.5v。磁力刹车阶段不计摩擦力和空气阻力。

（1）求杆ab刚进入磁场区域时，受到的安培力F的大小和方向。

（2）求过山车通过磁场区域的过程中，电路中产生的焦耳热Q。

（3）求磁力刹车阶段过山车加速度大小a的变化范围。为使过山车加速度的大小不超过a₀ ，磁感应强度的大小应满足什么条件？

举一反三

如图甲所示，为保证游乐园中过山车的进站安全，过山车安装了磁力刹车装置，磁性很强的钕磁铁安装在轨道上，正方形金属线框安装在过山车底部．过山车返回站台前的运动情况可简化为图乙所示的模型．初速度为 $\text{[math]}$ 的线框 $\text{[math]}$ 沿斜面加速下滑s后， $\text{[math]}$ 边进入匀强磁场区域，此时线框开始减速， $\text{[math]}$ 边出磁场区域时，线框恰好做匀速直线运动．已知线框边长为l、匝数为n、总电阻为r，斜面与水平面的夹角为 $\text{[math]}$ ．过山车的总质量为m，所受摩擦阻力大小恒为f，磁场区域上下边界间的距离为l，磁感应强度大小为B，方向垂直斜面向上，重力加速度为g．则下列说法正确的是（）

如图所示，在水平面内固定着U形光滑金属导轨，轨道间距为L=0.5m，金属导体棒ab质量为m=0.1 kg，电阻为r=0.2 Ω，横放在导轨上，电阻R的阻值是0.8 Ω（导轨其余部分电阻不计）。现加上竖直向下的磁感应强度为B=0.2 T的匀强磁场。用水平向右的恒力F=0.1 N拉动ab，使其从静止开始运动，则（　　）

如图甲所示，一固定竖直倒放的“U”形足够长金属导轨的上端接一定值电阻R，整个装置处于方向垂直轨道平面向里的匀强磁场中。现将一质量为m的金属棒从距电阻R足够远的导轨上某处，以大小为 $\text{[math]}$ 的初动量竖直向上抛出，金属棒的动量随时间变化的图像如图乙所示。整个过程中金属棒与导轨接触良好且保持垂直，不计空气阻力及金属棒和导轨电阻，重力加速度大小为g。关于此过程中，下列说法正确的是（　　）

在一期《加油向未来》节目中，节目组组装了三根长均为8.8m的竖直轨道，上部分4m均为相同的木质轨道，下部分分别为粗细相同的铜、铝和不锈钢轨道，且电阻率关系为 $\text{[math]}$ ，轨道上端均有三个22kg的相同小车（可视为质点），车内装有强磁铁，外壳为铝制框架，主持人触动装置按键，让小车同时静止释放。若不计一切摩擦和空气阻力，不锈钢未被磁化，小车下落过程中，下列说法正确的是（）

如图所示，间距为 $\text{[math]}$ 的两足够长平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，两导轨左端连接阻值为 $\text{[math]}$ 的电阻，一质量为 $\text{[math]}$ 、电阻为 $\text{[math]}$ 、长为 $\text{[math]}$ 的金属棒垂直导轨放置，整个装置处于竖直向上、磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 的匀强磁场中，导轨电阻不计。现使金属棒以 $\text{[math]}$ 的初速度向右运动，运动过程中金属棒始终与导轨接触良好，则在金属棒运动过程中（　　）

如图所示，间距为L的平行金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨足够长且电阻不计，左端接有阻值为R的定值电阻。质量为m的金属棒放在导轨上，金属棒与平行金属导轨间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ 。整个装置处在垂直于导轨平面向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B。现对金属棒施加一个平行导轨向右，大小为F的水平拉力，使金属棒从静止开始运动，金属棒运动过程中始终与两导轨垂直并接触良好，金属棒接入电路的电阻为0.5R。重力加速度大小为g。

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