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题型：解答题题类：难易度：普通

2023届上海市黄浦区高三下学期二模物理试题

如图，两根足够长的光滑金属轨道互相垂直地固定在水平面内，电阻不计。处于磁感应强度为B的匀强磁场中。将单位长度电阻为r的导体棒与轨道成45°放置于轨道上。 $\text{[math]}$ 时导体棒位于O点位置，在水平拉力作用下，导体棒从O点沿x轴以速度v匀速向右运动。导体棒与轨道的交点为a与b。

（1）t时刻导体棒中电流的大小I和方向；

（2）水平拉力F随时间t变化的关系式F（t）；

（3）分析说明导体棒上产生的焦耳热Q随时间t变化的规律并画出大致图像。

举一反三

如图，两固定于水平面内的光滑平行金属导轨间足够长，电阻不计，阻值为R的电阻连接在导轨左侧，导轨间存在竖直向下的匀强磁场，质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直放置在导轨上、与导轨接触良好。某时刻ab获得初速度v后开始沿导轨运动，经t时间ab速度从 $\text{[math]}$ 减速至 $\text{[math]}$ 的过程中（）

有人设计了监测传送带速度的装置，测速原理如图所示，该装置底面固定有间距为L、长度为d的平行金属电极，电极间存在着磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和阻值为R的电阻。绝缘橡胶带上嵌有间距为d的平行细金属条，每根金属条的电阻均为0.5R，磁场中始终有且仅有一根金属条（与电极接触良好），不计金属电极和其余导线的电阻，电压表可视为理想电表。若橡胶带匀速运动，电压表的读数为U，求：

磁悬浮电梯是基于电磁原理和磁力驱动使电梯的轿厢悬停及上下运动的，如图甲所示，它主要由磁场和含有导线框的轿厢组成，其原理为：竖直面上相距为b的两根绝缘平行直导轨，置于等距离分布的方向相反的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面，磁感应强度大小均为B，每个磁场分布区间的长度都是a，相间排列，如图乙所示。当这些磁场在竖直方向分别以速度v₁、v₂、v₃向上匀速平动时，跨在两导轨间的宽为b、长为a、总电阻为R的导线框MNPQ（固定在轿厢上）将受到磁场力，从而使轿厢向上运动、向下运动、悬停。不考虑空气阻力和摩擦阻力，下列说法正确的是（　　）

如图甲所示，间距为L=0.2m的平行金属导轨由上方水平区域、左侧竖直区域、下方倾斜区域依次对接组成。上方导轨右端连接电容C=0.1F的电容器，长度 $\text{[math]}$ 的倾斜金属导轨下端连接阻值R=1.8Ω的定值电阻。开关S断开时，电容器极板所带的电荷量q=0.08C质量m=1g的导体杆ab静止在水平导轨上。t=0时刻闭合开关S，导体杆ab受到安培力开始向左运动，经过一段时间导体杆达到匀速；此后，t₁时刻导体杆无碰撞通过对接点CC^'进入竖直导轨运动，竖直导轨上端DD^'略错开CC^' ， t₂时刻导体杆进入与水平方向成30°角的倾斜导轨匀速下滑。已知整个空间存在方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示，其中B₁=0.5T，B₂=0.3T，t₁、t₂未知；与导轨始终垂直且接触良好的导体杆ab的电阻r=0.9Ω，与竖直导轨间的动摩擦因数μ=0.25；不计其余轨道摩擦阻力和电阻，导体杆ab通过轨道连接处无机械能损失。

（1）导体杆ab在上方水平导轨向左匀速运动时，a、b两端点的电势φ_a_____φ_b（选填“>”或“<”）；在下方倾斜导轨向下滑行时，a、b两端点的电势φ_a_____φ_b（选填“>”或“<”）；

（2）求导体杆ab在上方水平轨道匀速运动时，电容器极板所带的电荷量q^'；

（3）求导体杆ab在下方倾斜导轨匀速下滑过程中，整个回路的热功率P；

（4）求导体杆ab在竖直导轨上运动的时间t。

如图所示，一光滑固定轨道由倾斜轨道和水平轨道两部分组成，轨道上端连接一阻值 $\text{[math]}$ 的电阻，水平部分两轨道间有竖直向下、磁感应强度大小 $\text{[math]}$ 的匀强磁场，磁场区域的长度为 $\text{[math]}$ 。一质量为 $\text{[math]}$ 的导体棒，从轨道上距水平轨道 $\text{[math]}$ 高处由静止释放，通过磁场区域后从水平轨道末端飞出，落在水平地面上。已知轨道间距 $\text{[math]}$ ，轨道水平部分距地面的高度 $\text{[math]}$ ，导体棒电阻、轨道电阻、空气阻力均忽略不计，取 $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是（）

如图，两根足够长、电阻不计且相距 $\text{[math]}$ 的平行金属导轨固定在倾角 $\text{[math]}$ 的绝缘粗糙斜面上，左端接在电阻 $\text{[math]}$ 的两端，两导轨间有方向垂直斜面向上的匀强磁场。将一根长为 $\text{[math]}$ 质量为 $\text{[math]}$ 电阻为 $\text{[math]}$ 的金属棒MN垂直于导轨放置在导轨顶端附近，闭合开关 $\text{[math]}$ ，释放金属棒，金属棒恰好不上滑。已知金属棒与导轨接触良好，磁感应强度 $\text{[math]}$ ，定值电阻 $\text{[math]}$ ，电源的电动势 $\text{[math]}$ ，电源的内阻不计。已知 $\text{[math]}$ ，求：

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